Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 18.Questões para revisão - Ex. 9
Uma corrente em degrau unitário é aplicada a um indutor de . A tensão no indutor é:
Passo 1
Bom, galera, do problema descrito nós temos as seguintes informações:
Se aplicarmos a lei de Ohm no domínio da frequência, teremos:
Onde e são as transformadas de Fourier da tensão e da corrente, enquanto é a transformada de Fourier da impedância. Assim, podemos escrever:
Da tabela de transformada de Fourier,
Portanto, a tensão será igual a:
Passo 2
Agora que temos a tensão no domínio da frequência, precisamos passar para o domínio do tempo. Vamos aplicar a transformada inversa de Fourier!
O inverso de no domínio da frequência é igual ao impulso no domínio do tempo. Além disso, vamos reescrever como . Logo:
Aqui, vamos usar a propriedade de amostragem do impulso, ou seja, quando se multiplica uma função por um impulso de área unitária num instante , a área sob a função resultante equivale ao valor da função no instante : . Assim,
Resposta
Gabarito letra (d)