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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 9

A corrente nos terminais do elemento na Figura 1.5 é

i = 0, t

i = 40 t e - 500 t A, t > 0;

a) Encontre a expressão para a acumulação de carga no terminal superior.

b) Encontre a carga acumulada em t = 1 ms.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que todos estejam bem e dispostos a aprender mais um pouco de circuitos elétricos, hoje iremos resolver essa questão bem simples, mas que ir lhe ajudar MUITO no entendimento de outras questões mais complexas. Vem comigo!!!!

  1. Para encontrar a expressão de q(t) iremos seguir os seguintes passos:

    q t = ∫ 0 t i t d t

    q t = ∫ 0 t 40 t e - 500 t d t    

    =   40 [ - 1 500 t e - 500 t + ∫ 0 t 1 500 e - 500 t d t ]

    = - 40 500 t e - 500 t + 40 500 - 1 500 e - 500 t - 1

    = 40 500 1 500 - 1 500 e - 500 t - t e - 500 t

    = 160 ∙ 10 - 6 1 - e - 500 t - 500 t - 500 t C

    Passo 2

  2. q t = 1 m s = 160 ∙ 10 - 6 1 - e - 500 ∙ 1 ∙ 10 - 3 - 500 ∙ 1 ∙ 10 - 3 e - 500 ∙ 1 ∙ 10 - 3

q t = 1 m s = 14.43 μ C

Resposta

  1. q ( t ) = 160 ∙ 10 - 6 1 - e - 500 t - 500 t - 500 t C
  2. q t = 1 m s = 14.43 μ C