Enunciado

Um DAC escada R-2R de quatro bits é apresentado na figura abaixo. Demonstre que a tensão de saída é dada por

- V o = R f     V 1 2 R + V 2 4 R + V 3 8 R + V 4 16 R

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar qual o nosso módulo do Vo a partir de um projeto de conversor. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser pensar no método da superposição.

Se botarmos apenas a fonte V1 ligada, ou seja, as outras estariam aterradas, teríamos que a corrente só passaria por aquele 2R ali. Então:

i 1 = V 1 2 R

Com só a fonte V2 ligada, temos que a corrente fica:

V 2 = R + 3 2 2 R

i 2 = V 2 4 R

Para a fonte V3, a corrente equivalente que passa pelo circuito é:

V 3 = 11 2 R + 5 2 R

i 3 = V 3 8 R

Agora, com o V4 ligado:

V 4 = 21 4 R + 86 8 R  

i 4 = V 4 16 R

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar isso aqui pra lá e aquilo ali pra cá!!

- V o = R f   i 1 + i 2 + i 3 + i 4

- V o = R f     V 1 2 R + V 2 4 R + V 3 8 R + V 4 16 R

Resposta

- V o = R f     V 1 2 R + V 2 4 R + V 3 8 R + V 4 16 R

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