Dada equação diferencial unidimensional
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tal que y(0)=0 e y(1)=10, use o método de diferenças finitas (iterativio), para determinar y(0,25. Considera
e faça 5 iterações
Passo 1
Para para encontrar a solução dessa EDO precisamos entender o formato dela que é:
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Uma EDO homgênea linear de segunda ordem, com isso sugerimos como solução:
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Resolvendo a EDO chegamos em:
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Encontrando os valor de gama:
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Utilizando a formulá de recorrência de Euler temos a solução em ondas planas do seguinte formato:
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Passo 2
Utilizando os valores iniciais fornecidos pelo problema temos:
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Fazendo as substituições na solução encontrada chegamos :
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Passo 3
Utilizando método de diferenaça finita:
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Isolando a função y(x) temos:
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Resposta
Fazendo 5 interações temos :
