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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 54

Demonstre que os parâmetros de transmissão de um circuito de duas portas podem ser obtidos a partir dos parâmetros y como segue:

A =   - y 22 y 21 , B =   - 1 y 21 , C =   - Δ y y 21 , D =   - y 11 y 21

Passo 1

Para os parâmetros y temos:

I 1 = y 11 V 1 + y 12 V 2 (1)

I 2 = y 21 V 1 + y 22 V 2 (2)

Passo 2

A partir da equação (2) podemos isolar o V 1 :

V 1 = - y 22 y 12 V 2 + 1 y 21 I 2 (3)

E substituindo essa equação na (1), isolamos o I 1 :

I 1 = - Δ y y 21 V 2 + y 11 y 21 I 2 (4)

Chegando assim em:

V 1 = A V 1 - B I 2

I 1 = C V 2 - D I 2

Passo 3

Com isso, nós achamos os parâmetros A ,   B ,   C   e   D :

A = - y 22 y 21

B = - 1 y 21

C = - Δ y y 21

D = - y 11 y 21

Resposta

A = - y 22 y 21

B = - 1 y 21

C = - Δ y y 21

D = - y 11 y 21

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