Enunciado

Determine V_o e I_o no circuito com AOP da Figura 10.119

Passo 1

Vamos lá galera! Primeiro, temos que a tensão entre o capacitor de - j k omega e o resistor de 10 k omega vai ser V_1 !

(2 /_ 30 ° - V_1)/(- j 4 k) = (V_1 - V_o)/(10 k) + (V_1 - V_o)/(20 k) -> 2 /_ 30 ° = (1 - 0.6 j) V_1 + j 0.6 V_o = 1.7321 + j 1

Tambem,

(V_1 - V_0)/(10 k) = (V_o)/(- j 2 k) -> V_1 = (1 + j 5) V_o

Passo 2

Okay, depois dessa rápida analise nodal, vamos resolver essas duas equações juntas em um sistema. Ele nos retorna que:

V_o = (2 /_ 30 °)/(6.403 /_ 51.34 °) = 0.3124 /_ - 21.34 ° V

I_0 = 78.1 /_ 68.67 ° mu A

Lembrando que para essas equações complexas, use sempre uma calculadora cientifica que suporta sistemas ou um programa como MatLab, Wolfram ou algum programa em python.

Resposta

V_o = 0.3124 /_ - 21.34 ° V

I_0 = 78.1 /_ 68.67 ° mu A

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