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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 52

Determine a potência dissipada no resistor de 3   k Ω do circuito da Figura P3.52.

Passo 1

Show de bola, galera! Vamos começar essa questão verificando se a ponte está balanceada. Isso pode ser feito fazendo-se o produto cruzado:

15 ⋅ 5 = 75        e       25 ⋅ 3 = 75  

Isso mostra que a ponte está equilibrada. Isto significa que o resistor central pode ser descartado. Assim, ficaremos com o seguinte circuito:

Vamos calcular a resistência equivalente dos 2 ramos em paralelo:

R e q 1 = 18000 ⋅ 30000 18000 + 30000 = 540000000 48000 ⇒ R e q 1 = 11250   Ω

Somando esta resistência aos 750   Ω , obtemos:

R t o t a l = 750 + 11250 ⇒ R t o t a l = 12000   Ω

Passo 2

De posse dessa informação, podemos calcular a corrente que vem da fonte usando a Lei de Ohm:

i f o n t e = v f o n t e R t o t a l = 192 12000 ⇒ i f o n t e = 0,016   A

Agora, vamos usar o divisor de corrente para saber a corrente que circula no ramo do resistor de 3   k Ω :

i 3 k Ω = i f o n t e ⋅ 25 + 5 25 + 5 + 15 + 3 = 0,016 ⋅ 30 48 ⇒ i 3 k Ω = 0,01   A

Aqui cabe uma observação de que não usamos os multiplicadores ( × 10 3 ) no cálculo de i 3 k Ω para simplificar os cálculos, mas o resultado é o mesmo.

Passo 3

Uma vez que conhecemos a corrente no resistor, podemos calcular a potência que ele dissipa usando a equação:

p 3 k Ω = 3000 ⋅ i 3 k Ω 2 = 3000 ⋅ 0,01 2

∴ p 3 k Ω = 0,3   W

Resposta

p 3 k Ω = 0,3   W