Enunciado

Determine Vo no circuito com amplificadores operacionais da figura abaixo

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar qual a nossa tensão de saída do último amplificador, o nosso Vo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Vamos começar desenhando o diagrama de circuito conforme mostrado a seguir:

Passo 2

Agora vamos rotular nosso circuito, como mostra a figura a seguir:

Passo 3

Bom, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser um amplificador, a corrente entrando nele é zero, ou seja, como não entra absolutamente nada nele, I+ = I- = 0.

Podemos achar a saída do amplificador A aplicando a lei de Kirchhoff no nó v a

1,5 - v a 5 = v c - v a 20

6 - 4 v a = v a - v c

5 v a - v c = 6       ( 1 )

Porém como v a = 0 , o terminal não inversor é aterrado. Logo a expressão (1), torna – se:

5 v a - v c = 6

5 0 - v c = 6  

v c = - 6   V                         ( 2 )

Passo 4

Para o seguidor de tensão, a tensão v d , é :

v d = 2.25   V               ( 3 )

Logo, v d = 2.25   V

A tensão v f de saída de um amplificador não inversor é

v f = 1 + R f R 1 v i

Onde:

R f = 50   k Ω

R 1 = 30   k Ω

v i = v d = 2.25   V

A tensão v f é

v f = 1 + 50 30 2.25

v f = 6 V             ( 4 )

Portanto, v f = 6   V

Passo 5

Aplicando a lei de Kirchhoff ao nó v g .

i 3 + i 4 = i 5

v g - v c 40 + v f - v g 80 = v g - v o 100

10 v c - 10 v g + 5 v f - 5 v g = 4 v g - 4 v o

10 v c - 19 v g + 5 v f = - 4 v o         ( 5 )

Portanto, 10 v c - 19 v g + 5 v f = - 4 v o

Passo 6

Como temos que v g = 0 o terminal não inversor é aterrado. Logo a expressão (5), se torna:

10 v c - 19 v g + 5 v f = - 4 v o

10 v c - 19 ( 0 ) + 5 v f = - 4 v o        

10 v c + 5 v f = - 4 v o           ( 6 )

Substituindo a expressão (2) e (4) na expressão (6), teremos:

10 v c + 5 v f = - 4 v o

10 - 6 + 5 6 = - 4 v o

- 60 + 30 = - 4 v o

v o = 7.5   V

Portanto, a tensão de saída de v o = 7.5 V .

Resposta

v o = 7.5   V

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