Efetue as operações a seguir, expressando os resultados como potências de dez:

a. 4.200 + 6.800.000

b. 9 × 10 4 + 3,6 × 10 3

c. 0,5 × 10 - 3 - 6 × 10 - 5

d. 1,2 × 10 3 + 50.000 × 10 - 3 - 0,006 × 10 5

Passo 1

As potências de base 10 são formadas pelo algarismo 1 seguido de zeros da quantidade do número do expoente. Se quisermos representar a potência de 1025, teremos o número 1 seguido de vinte e cinco zeros. Portanto, a potência 10n é formada pelo algarismo 1 seguido de n-vezes o algarismo 0.

Se tivermos o expoente negativo, basta que coloquemos esse resultado no denominador de uma potência cujo numerador é o 1. Podemos ainda escrevê-lo na forma decimal, sendo que o número do expoente indica a quantidade de dígitos após a vírgula

Passo 2

a.   4.2 × 10 3 + 6,800 × 10 3 = 6,804.2 × 10 3 = 6.8042 × 10 6

b. 9 × 10 4 + 0.36 × 10 4 = 9.36 × 10 4

c. 50 × 10 - 5 - 6 × 10 - 5 = 44 × 10 - 5 = 4.4 × 10 - 4

d.   1.2 × 10 3 + 0.05 × 10 3 - 0.6 × 10 3 = 0.65 × 10 3 = 6.5 × 10 2

Resposta

a.   6.8042 × 10 6

b. 9.36 × 10 4

c. 4.4 × 10 - 4

d.   6.5 × 10 2