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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 15

a) Especifique os valores dos componentes para o filtro protótipo passivo passa-faixa descrito no Problema 15.14, se o fator de qualidade do filtro for 20.

b) Especifique os valores dos componentes para o filtro passa-faixa descrito no Problema 15.14, se o fator de qualidade for 20; a frequência central, ou de ressonância, for 40 krad/s; e a impedância na ressonância for 5 kV.

c) Desenhe um diagrama do circuito do filtro modificado e identifique todos os

componentes.

Passo 1

  1. Temos primeiramente os seguintes dados para inicar a questão:

    2. L   =   1   H ;   C   =   1   F

    R   =   1 Q

    = 1 20

    = 0.05 Ω

    Passo 2

  2. A resistência escalada R' é dada por

    3. R '   =   5 k Ω

    Determine a frequência de ressonância original

    w 0   =   1 L C

    = 1 ( 1 ) ( 1 )

    =   1   r a d / s

    determinar o fator de escala de frequência K f

    K f   =   w 0 ' w 0

    = 40000   r a d / s

    determinado o valor de K m

    K m = R ' R

    = 5000 0.5

    = 100000

    então, o valor de C’ é dado por

    C '   =   C K m K f

    = 1 ( 40000 ) ( 100000 )

    C ' =   250   p F

    determinando a indutância L’

    L '   =   K m L K f

    = ( 100000 ) ( 1 ) 40000

    = 2.5   H

    Passo 3

Acabou princeso, pode descansar agora e até a proxima!

Resposta

  1. R   =   0.05 Ω ;   C   =   1   F ;   L   =   H
  2. R '   =   5 k Ω ;   C '   =   250   p F ;   L '   =   2.5   H
  3. Ver figura