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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 2.4 - Ex. 4

Na Fig. 2.18, se N = 3, R 1 = 9 Ω ,   R 2 = 72 Ω ,   e v = 12 s e n   t   V e o valor da potência instantânea entregue pela fonte de corrente é 24 s e n 2 t   W , calcule (a) R 3 , (b) i e (c) i 3

Passo 1

A questão pede que descubra a corrente total do circuito, a corrente do R 3 e o R 3 . Como foi dado a tensão e a potência do circuito, vamos descobrir o i a partir da fórmula da potência:

P = v ⋅ i

i = P v

i = 24 s e n 2 t 12 s e n   t

i = 2 s e n   t   A

Passo 2

Agora, que já sabemos qual a corrente, vamos saber o valor do resistor R 3 . Mas antes vamos descobrir o R p utilizando a fórmula da lei de Ohm:

v = R p ⋅ i f

R p = v i f

R p = 12 s e n   t 2   s e n   t

R p = 6 Ω

Já sabemos todos os resistores, exceto o R 3 , mas o inverso da resistência equivalente do circuito é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores ligados em paralelo, assim, podemos usar a fórmula:

1 R p = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3

1 6 = 1 9 + 1 72 + 1 R 3

1 R 3 = 1 6 + 1 9 + 1 72

1 R 3 = 12 - 8 - 1 72

1 R 3 = 3 72

3 R 3 = 72

R 3 = 72 3

R 3 = 24 Ω

Passo 3

Agora, que descobrirmos o valor do R 3 , basta usarmos a lei de Ohm no resistor R 3 para descobrir o i 3 .

v = R 3 ⋅ i 3

i 3 = v R 3

i 3 = 12 s e n   t 24

i 3 = 0,5   s e n t   A

Resposta

R 3 = 24 Ω

i = 2 s e n   t   A

i 3 = 0,5   s e n t   A