Enunciado

Mostre que a equação em diferenças finitas para a equação de Laplace em coordenadas cilindricas, , é:

onde .

Passo 1

Fala galerinha essa questão é um probleminha mais de calculo, porque precisamos da equaçãod e Laplace em coordenadas cilindricas e aplicar ela no método de diferença finitas, é um pouco trabalhoso mas não é dificil, fica assim:

→ equação de Laplace

Aplicando o método em cada um dos termos fica:

Como nós queremos para fica assim:

Como ser queria demonstrar.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)