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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 57

a) Mostre que a função de transferência de um filtro protótipo rejeita-faixa é

H ( s ) = s 2 + 1 s 2 + ( 1 / Q ) s + 1 .

b) Use o resultado do item (a) para determinar a função de transferência do filtro projetado no Exemplo 15.13.

Passo 1

[a] Segue diretamente da Eq 15.65 que

H ( s ) = s 2 + 1 s 2 + 4 ( 1 - σ ) s + 1

Agora observe da Eq 15.69 que (1-σ) é igual a 1/4Q, portanto

H ( s ) = s 2 + 1 s 2 + 1 Q s + 1

Passo 2

[b] Por exemplo 15.1   3 ω o = 5000 r a d / s e Q = 5 . Portanto k f = 5000 e

H ' ( s ) = ( s / 5000 ) 2 + 1 ( s / 5000 ) 2 + 1 5 s 5000 + 1

= s 2 + 25 × 10 6 s 2 + 1000 s + 25 × 10 6

Resposta

a. H ( s ) = s 2 + 1 s 2 + 1 Q s + 1

b. s 2 + 25 × 10 6 s 2 + 1000 s + 25 × 10 6