Enunciado
Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 26
a) Mostre que, se houver uma mudança de
escala de amplitude e frequência no fil-
tro passa-baixas ilustrado na Figura 15.1, a
função de transferência do circuito modifi-
cado será a mesma da Equação 15.1 com a
substituição de s por s/k f, onde k f é o fator
de escala da frequência.
b) Na versão do filtro protótipo passa-bai-
xas da Figura 15.1, vc = 1 rad/s, C = 1 F,
R2 = 1 V e R1 = 1/K ohms. Qual é a função
de transferência do circuito protótipo?
c) Usando o resultado de (a), deter-
mine a função de transferência do filtro
modificado.
Passo 1
- A função original de transferência de função H(s) é dada por,
- A frequência de corte w é dada por,
- A frequência de corte não escalada é dada por,
onde,
K é o ganho de banda passante que é dado por,
é a frequência de corte que é dada por,
O resistor escalonado
O resistor escalonado
O capacitor escalonado
e o produto é dado por
Portanto, o ganho de banda passante escalonado K' e a frequência de corte escalonada são dados por,
Substitua por K' e na função de transferência em escala,
Multiplicando o numerador e o denominador por ,
Passo 2
determinar a frequência de corte original
Determinar o ganho de banda passante
Determinar o fator de escala de frequência
Determine a função de transferência H(s),
Passo 3
O ganho de banda passante K é dado por,
A função de transferência escalada H(s)' é dada por,
multiplicando o numerador e o denominador por