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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 20

Mostre que a observação feita no Problema

15.19 a respeito da função de transferência

para o circuito da Figura 14.28(a) também se

aplica ao circuito do filtro rejeita-faixa (o de

baixo) na Figura 14.31

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que sim e que você esteja com um copo de café na mão para resolver essa questão comigo. Primeiro passo é escrever a função transferência da figura inferior

H ( s )   =   s ² + 1 L C s ² + s R C + 1 L C

o produto L’C’ é então dado por

L ' C '   =   ( K m L K f ) ( C K m K f )

= L C K f ²

Passo 2

o produto R’C’ é dado por

R ' C '   =   K m R C K m K f

=   R C K f

então, a função de transferência escalada H(s)' é dada por,

H ( s ) '   =   s ² + 1 L ' C ' s ² + s R ' C '   +   1 L ' C '

=   s ² + K ² f L C s ² + s K f R C + K f ² L C

Passo 3

multiplicando o denominador e o numerador por 1 K f ²

H ( s ) '   =   ( s K f ) ² + 1 L C ( s K f ) ² + ( 1 R C ) ( s K f ) + 1 L C

Resposta

H ( s ) '   =   ( s K f ) ² + 1 L C ( s K f ) ² + ( 1 R C ) ( s K f ) + 1 L C