Enunciado

Não há nenhuma carga no terminal superior do elemento na Figura 1.5 para t

uma corrente de 125 e - 2.500 t mA entra no terminal superior.

a) Derive a expressão para a carga que se acumula no terminal superior para t >0.

b) Determine a carga total que se acumula no terminal superior.

c) Se a corrente for interrompida em t = 0,5ms, qual a carga acumulada no terminal

superior?

Passo 1

Beleza pessoal? Espero que todos estejam bem, iremos realizar mais uma resolução então espero que vocês estejam bem atentos, pegue se caderno e sua caneta para podermos começar.

  1. Sabemos primeiramente que a relação entre i(t) e q(t) é expressa pela fórmula:

    i ( t )   =   d q ( t ) d t

    nós podemos encontrar a equação para dq(t) = i(t)dt

    q t = ∫ i t d t

    Para encontrar iremos fazer:

    q t = ∫ 0 t 125 e - 2500 t ∙ 10 - 3 d t

    =   125 ∙ 10 - 3 - 1 2500 e - 2500 t | 0 t

    = - 125 ∙ 10 - 3 2500 e - 2500 t - 1

    = 5 ∙ 10 - 5 1 - e - 2500 t C

    Passo 2

  2. Nós poderemos encontrar a carga total mudando os limites de integração, tomando t   =   ∞

q t = ∞ = 5 ∙ 10 - 5 1 - 0

q t o t a l   =   50 μ C

Passo 2

Agora iremos dizer que t = 0.5ms

q t = 0.5 m s = 5 ∙ 10 - 5 1 - 0.2865

q 0.5 = 35.68 μ C

Resposta

  1. q ( t )   =   5 ∙ 10 - 5 1 - e - 2500 t C
  2. q   =   50   μ C
  3. q ( 0.5 )   =   35.68 μ C