Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 4
Se no Prob. 1.3 e a corrente em ampères que entra em um elemento e é dado em segundos, calcule a carga que entrou no elemento no intervalo entre e , e a corrente nos instantes .
Passo 1
Falaaaa, galeraaaa!
Para , temos:
Primeiramente obtendo a inclinação da reta, temos:
Logo,
Derivando a expressão para obter a carga temos:
Passo 2
Para , temos:
Passo 3
Para , temos:
Da expressão :
Substituindo em , temos:
Calculando a carga, integrando :
Passo 4
Para , temos:
Para a inclinação da reta nesse período, temos a partir da equação :
Essa reta corta o eixo em:
Note que a reta passa pelo ponto , então podemos usá-lo para saber onde a reta corta o eixo .
Logo, a equação da carga é dada por:
Integrando, temos:
Passo 5
Calculando a carga, temos:
No instante :
No instante :
Prontinho!
Resposta
Carga:
No instante s:
No instante :