Enunciado

No Prob. 1.3, se a tensão sobre o elemento e 6   V , calcule a potência entregue ao elemento em t   =   1,5 , 8 e 10   s .

Passo 1

Falaaaa, galeraaaa!

Vamos obter a potência em cada período de tempo.

Para 0 ≤ t ≤ 4   s , temos:

A corrente será a derivada da carga, então:

q = 3 2 t

i = d q d t = 3 2

A potência será:

p = v ∙ i = 3 ∙ 3 2

p = 9   W

Passo 2

Para 4 ≤ t ≤ 6   s , temos:

q = 6   C

i = d q d t = 0   A

p = v ∙ i = 0

Passo 3

Para 6 ≤ t ≤ 7   s , temos:

i = 2   A

p = 6 ∙ 2

p = 12   W

Passo 4

Para 7 ≤ t ≤ 9   s , temos:

Para a inclinação da reta nesse período, temos a partir da equação ( I ) :

m = y - y 0 x - x 0 = 2 - 8 9 - 7 = - 6 2 = - 3

Essa reta corta o eixo y   em:

Note que a reta passa pelo ponto P ( 9,2 ) , então podemos usá-lo para saber onde a reta corta o eixo y .

y = a x + b

2 = - 3 9 + b

b = 2 + 27 = 29

Logo, a equação da carga é dada por:

q = - 3 t + 29

Derivando, temos:

i = d q d t = - 3 + 0   A

i =   - 3   A

Calculando a potência:

p = 6 ∙ - 3

p = - 18   W

Passo 5

Para 9 ≤ t ≤ 12   s :

q = 2   C

i = 0   A

Logo,

p = 0

Prontinho!

Resposta

Em t = 1   s : p =   9 W

Em t = 5   s : p = 0   W

Em t = 8   s : p = - 18   W

Em t = 10   s :   p = 0   W