Projete um filtro R-C passa-baixa com uma frequência de corte de usando um resistor de . Em seguida, trace os gráficos do módulo da tensão e da fase para esse filtro no intervalo de frequências de a
Passo 1
Oláááá
Olha só, a primeira coisa do mundo que precisamos saber nesse exercício é como calcular a frequência de corte em um filtro RC, ela é calculada assim:
Nesse caso, já temos e , só precisamos achar quem deve ser o capacitor que vai fechar o filtro no circuito:
Então:
Boaaa, então o filtro ta projetado!
Agora vamos pra segunda parte do exercício
Passo 2
Queremos traçar o gráfico de , que é calculado assim:
Substituindo :
Onde
Pronto, essa é a equação genérica que vamos usar para calcular o em e
Passo 3
Sabendo que , os valores de que vamos substituir na expressão de são
Então, substituindo esses valores de frequência na expressão , temos
E, por fim, aplicando os dados que temos na expressão , encontramos os valores que vamos plotar:
Passo 4
Plotando os dados da tabela anterior com escala logarítmica no eixo vertical, temos o gráfico do módulo do nosso filtro:
Passo 5
Agora vamos encontrar alguns valores da fase , que é calculado assim:
Onde
Nesse item, assim como no item anterior, vamos calcular para diferentes valores de frequência, que nos dão diferentes valores de :
Substituindo esses valores na expressão , encontramos os valores de :
Vamos plotar isso, e temos o gráfico da fase:
E acabamos galeraaa :D
Resposta
O filtro RC passa baixa deve ter um capacitor de