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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 44

Repita o Problema para avaliação 5.6, considerando que o amplificador inversor esteja carregado com um resistor de 500 V.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Considere o seguinte diagrama de circuito

Figura 1

Passo 2

Seguindo está o circuito equivalente para a figura 1 usando o modelo de amplificador operacional mais realista

Figura 2

Passo 3

  1. Aplique a análise nodal no nó v n

    2. v n - v g 5 × 10 3 + v n - 0 500 × 10 3 + v n - v o 100 × 10 3 = 0

    100 v n - v g + v n + 5 v n - v o 500 × 10 3 = 0

    100 v n - v g + v n + 5 v n - v o = 0

    106 v n - 100 v g - 5 v o = 0             ( 1 )

    Aplicando a análise nodal no nó v o na figura 2

    v o - 30 × 10 4 v p - v n 5 × 10 3 + v o 500 + v o - v n 100 × 10 3 = 0

    20 v o - 30 × 10 4 0 - v n + 200 v o + v o - v n 100 × 10 3 = 0                       ( d e s d e   v p = 0 )

    20 v o + 30 × 10 4 v n + 200 v o + v o - v n = 0

    20 30 × 10 4 - 1 v n + 221 v o = 0

    v n = - 221 20 30 × 10 4 - 1 v o

    Calculando o ganho de tensão ( v o / v g   ) do amplificador

    Substituindo

    106 - 221 20 30 × 10 4 - 1 v o - 5 v o = 100 v g

    - 3.9 × 10 - 3 v o - 5 v o = 100 v g

    v o v g = 100 - 3.9 × 10 - 3 - 5

    v o v g = - 19.9844

    Portanto, o ganho de tensão do amplificador é - 19.9844 .

    Passo 4

  2. Calcule o valor de v n em microvolts quando v g = 1   V

    3. Substitua

    106 v n - 100 v g - 5 - 19.9844 v g = 0

    106 v n - 100 1 + 5 19.9844 1 = 0       ( d e s d e   v g = 1 V )

    106 v n = 0.078

    v n = 0.078 106

    v n ≈ 736 × 10 - 6

    v n ≈ 736   μ V

    Portanto, o valor de v n em microvolts quando v g = 1   V   é   736   μ V .

    Passo 5

  3. Calculando a resistência vista pela fonte do sinal v g

    4. R g = v g i g

    = v g v g - v n 5 × 10 3

    = v g 5 × 10 3 v g - v n               ( 2 )

    O valor de v n é

    v o v g = - 19.9844

    v o = - 19.9844   v g

    v n - 221 20 30 × 10 4 - 1 = - 19.9844 v g

    v n = 221 20 30 × 10 4 - 1 19.9844 v g

    v n = 7.36 × 10 - 4 v g

    R g = v g 5 × 10 3 v g - 7.36 × 10 - 4 v g

    = 5 × 10 3 1 - 7.36 × 10 - 4

    = 5003.68   Ω

    Portanto, a resistência vista pela fonte de sinal v g   é   5003.68   Ω

    Passo 6

  4. Para um amplificador operacional ideal, nenhuma corrente entra no amplificado operacional .

Portanto,

i p = i n = 0 A

De acordo com o conceito de terra virtual, as tensões nos terminais inversores e não inversores são iguais.

v n = v p

= 0   V       ( d e s d e   v p   c o n e c t a d o   a o   t e r r a )

Calculando o ganho de tensão ( v o / v _ g )   do amplificador

Aplique a análise nodal no nó v n na Figura 1

v n - v g 5 × 10 3 + v n - v o 100 × 10 3 = 0

0 - v g 5 × 10 3 + 0 - v o 100 × 10 3 = 0                 ( d e s d e   v n = 0 V )

v o = - 100 5 v g

v o v g = - 20  

Portanto, o ganho de tensão do amplificador é -20

Passo 4

Calculando o valor de v n

De acordo com o conceito de terra virtual, as tensões nos terminais inversores e não inversores são iguais.

v o = v p

= 0 V     ( D e s d e   v p   c o n e c t a d o   a o   t e r r a )

Portando, o valor de v n   é 0V.

Calcule a resistência vista pela fonte do sinal v g

R g = v g i g

v g v g - v n 5 × 10 3

= v g 5 × 10 3 v g - 0                     ( d e s d e   v n = 0 V )

= 5 × 10 3

= 5 k Ω

Portanto, a resistência vista pela fonte de sinal v g   é   5   k Ω .

Resposta

  1. Portanto, o ganho de tensão do amplificador é - 19.9844 .
  2. Portanto, o valor de v n em microvolts quando v g = 1   V   é   736   μ V .
  3. Portanto, a resistência vista pela fonte de sinal v g   é   5003.68   Ω .
  4. Portanto, o ganho de tensão do amplificador é -20.

Portanto, a resistência vista pela fonte de sinal v g   é   5   k Ω .

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