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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 27

Resolva o Prob. 4.26, se as fontes de corrente de 2A, 3A e 7A são substituídas por fontes de tensão de, respectivamente, 17V, 4 V e 16V, sendo o terminal positivo a parte superior de cada uma delas.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para o determinar v . Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Com a análise de malha nosso circuito ficará o seguinte

Agora já facilita muito a nossa visualização!!

Passo 2

Então bora láa!!

Vamos analisar esse circuito

Aplicando a análise de malhas na malha 1, temos

6 I 1 - 2 I 2 - 4 I 4 =   17     . . . ( 1 )

Para a malha 2

- 2 I 1 + 16 I 2 - 8 I 3 =   - 16       . . . ( 2 )

Para a malha 3

14 I 3 - 8 I 2 = 4           . . . ( 3 )

E para a malha 4

4 I 1 + 6 I 4 = - 4       . . . ( 4 )

Isolando I 1   na equação (4), chegamos em

I 1 =   1 + 1,5 I 4       . . . ( 5 )

Substituindo (5) em (1), obtemos

6 + 9 I 2 - 2 I 2 - 4 I 4 =   17

I 2 =   - 11 + 2,5 I 4         . . . ( 6 )

Substituindo (6) em (3), obtemos

14 I 3 = - 84   + 20 I 4

I 3 = - 84 14 + 20 14 I 4         . . . ( 7 )

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

Substituindo (5), (6) e (7) em (2), chegamos em

- 2 (   1 + 1,5 I 4 ) + 16 ( - 11 + 2,5 I 4 ) - 8 ( - 84 14 + 20 14 I 4 ) =   - 16

I 4 =   3,2   A

Com essa dado obtido, vamos substituir em (5)

I 1 =   1 + 1,5 ⋅ 3,2

I 1 =   5,8   A

Como

v =   R ( I 1 - I 4 )

v   =   4 ( 5,8   -   3,2 )

v =   10,4   V

Pronto!!

Resposta

v =   10,4   V