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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 7

Resolva o Ex. 11.1.1, usando análise de laço.

Passo 1

Opaa!! Seguinte... Vamos primeiro passar os valores das fontes para a forma polar e enxergar o capacitor em forma de reatância.

Lembrando que:

X_C = - (j)/(omega C)

Em que omega = 3 r a d // s .

Logo, temos:

Passo 2

Agora, vamos selecionar as seguintes malhas:

Passo 3

Dessa forma, utilizando a Lei dos Kirchhoff das Tensões (LKT) na malha i 1 , temos:

10 - 10 i 1 + j 10 (i 1 - i 2) = 0 :.

i 1 (- 10 + j 10) - j 10 i 2 = - 10

Também aplicando LKT na malha i 2 , temos:

i 2 = - 1 /_ - 90 ° = j

Obs: esse valor é de acordo com o sentido escolhido na malha (sentido horário).

Substituindo o valor de i 2 na equação da malha i 1 , temos:

i 1 (- 10 + j 10) + 10 = - 10 :.

i 1 = - 1 - j

Passo 4

Assim, a tensão no capacitor é dada por (considerando o sentido real i 2 = - j A pela fonte de corrente):

v = - j 10 xx (i 1 + i 2) :.

v = - j 10 xx ( 1 ) :.

v = 10 cos ( 3 t + 90 ) = 10 s e n ( 3 t )

Resposta

v = 10 s e n ( 3 t ) V