Quais são os valores médio e eficaz da onda quadrada da figura?

Passo 1

A princípio, analisando a figura, vemos que há um padrão que se repete a cada 15 μ s ! Se liga:

Dessa forma, podemos concluir que trata-se de uma onda periódica em que o período T é de 15 μ s .

Para ficar mais simples, basta analisar isso aqui:

Passo 2

Vamos primeiro encontrar o valor médio! Mas o que é isso??

Bom, chamaremos o valor médio de G , de tal forma que:

G = s o m a   a l g é b r i c a   d a   á r e a c o m p r i m e n t o   d a   c u r v a

Dessa forma, analisando o gráfico da figura, vemos que:

G = 10 × 5 + - 10 × 5 + ( 0 × 5 ) 15 ∴

G = 0 15 ∴

G = 15 V

Passo 3

Agora, vamos encontrar o valor eficaz ou rms!

Primeiramente, lembramos que o valor rms da forma de uma onda periódica é dado por:

V e f f = ∫ 0 T v 2 ( t ) d t T

Ou seja,

V e f f = á r e a ( v 2 ( t ) ) T

Em que T é o período.

Passo 4

Pela figura, vemos que tratam-se de duas ondas quadradas!! Isso facilita muito na resolução pois podemos interpretar a área de um quadrado como a de um retângulo (exceto pelo fato de que o quadrado possui todos os lados iguais né haha). Como a área de um retângulo é o produto da base pela altura, é só somar as áreas de cada retângulo (os quadrados, nesse caso haha)!! ;)

Obs: Nesse caso, a altura (que será a tensão v no gráfico) é elevada ao quadrado por conta da equação do valor eficaz mostrada anteriormente, não se esqueça ;)

Assim, pela equação mostrada anteriormente, temos:

V e f f = 10 2 × 5 + - 10 2 × 5 15 ∴

V e f f = 8.165 V

Resposta

G = 15 V

V e f f = 8.165 V