Enunciado
Elétrica - Sadiku, Elementos de Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 1.Questões de Revisão - Ex. 5
Qual das seguintes identidades não é valida?
Passo 1
E ai galerinha, bora lá?
(a) Considerando a expressão
Escrevendo a expressão pela lei da distributiva, para o produto escalar.
Portanto
Logo não e uma identidade válida.
Passo 2
(b) Considerando a seguinte expressão
Escrevendo a expressão da lei distributiva para o produto vetorial.
Portanto, é valida.
Passo 3
(c) Considerando a seguinte expressão
Escrevendo a expressão da lei comutativa para o produto escalar
Portanto é uma identidade válida.
Passo 4
(d) Considerando a seguinte expressão
Escrevendo a expressão da lei comutativa para produto cruzado.
Substitua por nesta expressão:
Substitua por nessa expressão:
Portanto é uma identidade válida.
Passo 5
(e) Considerando a seguinte expressão
Escrevendo a expressão para o produto escalar de dois vetores .
Substitua por , e por nesta expressão
Portanto, é uma identidade válida
Resposta
Logo podemos concluir que apenas a letra (a) é uma identidade não válida.