Enunciado

Sejam F = 2 a_x - 6 a_y + 10 a_z e G = a_x + G_y a_y + 5 a_z . Se F e G tem o mesmo vetor unitário G_y é:

Passo 1

Falaaaaa pessuallll, bora laaá?

Dados

F = 2 a_x - 6 a_y + 10 a_z

G = a_x + G_y a_y + 5 a_z

Passo 2

Um vetor unitário F é

a_F = (F)/(|F|)

a_F = (( 2 , - 6 , 10 ))/(sqrt(2^2 + (- 6)^2 + 10^2))

a_F = (( 2 , - 6 , 10 ))/(sqrt(4 + 36 + 100))

a_F = ((2 , - 6 , 10))/(sqrt(140))

Passo 3

Um vetor unitário G é

a_G = (G)/(|G|)

a_G = (( 1 , G_y , 5 ))/(sqrt(1^2 + (G_y)^2 + 5^5))

a_G = ((1 , G_y , 5))/(sqrt(1 + (G_y)^2 + 25))

Passo 4

Dado isso F e G, com o mesmo vetor unitário, vamos igualar os componentes.

(2)/(sqrt(140)) = (1)/(sqrt(1 + (G_y)^2 + 25))

2 (sqrt(1 + (G_y)^2 + 25)) = sqrt(140)

Quadrados em ambos os lados

4 (1 + (G_y)^2 + 25) = 140

4 + 4 (G_y)^2 + 100 = 140

4 (G_y)^2 = 36

(G_y)^2 = (36)/(4)

(G_y)^2 = 9

G_y = +- 3

Resposta

Portanto, a letra correta e a (b).