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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 31

Selecione os valores de R a   e   R f no circuito da Figura P5.31 de modo que

v o   =   8.000 ( i b   -   i a )

Use resistores individuais ou combinações de resistores do Apêndice H. O amp op é ideal

Passo 1

Falaiii meus xuxu’s, ceis tão bonzinho??

Espero que sim hein, bora lá pra mais uma?

Encostaaaa

Redesenhando o circuito representando as tensões dos nós v n e v p no circuito como mostrado na Figura a seguir

Passo 2

Como o amp-op é ideal, a corrente que flui através dos terminais de entrada do amp-op é zero a i 1 = i 2 = 0 A

Da figura anterior, a tensão v p é

v p = i b R b

O amplificador operacional fornecido é ideal, então as tensões nos nós inversores e não inversores são iguais.

v p = v n

Substituindo

i b R b = v n

v n = i b R b

Aplicando a análise nodal em node v n

v n 2 × 10 3 - i a + v n - v o R f = 0

v n 1 2 × 10 3 + 1 R f - i a - v o R f = 0

v n 1 2 × 10 3 + 1 R f - i a = v o R f

v o = v n R f 2 × 10 3 + R f R f - R f i a

v o = v n R f 2 × 10 3 + 1 - R f i a

Passo 3

Substituindo i b R b por v n na equação

v o = i b R b R f 2 × 10 3 + 1 - R f i a

v o = R b R f 2 × 10 3 + 1 i b - R f i a             ( 1 )

A tensão de saída é

v o = 8000 i b - i a

v o = 8000 i b - 8000 i a             2

Comparando as duas expressões (1) e (2)

R f = 8000

= 8   k Ω

Assim a resistência R f é

R f = 8   k Ω

Do apêndice H, 8 k Ω pode ser obtido pela combinação em série de 1.2   k Ω     e   6.8   k Ω .

Assim, a resistência R f é

R f = 1.2   k Ω + 6.8   k Ω

Passo 4

Compare os primeiros termos das equações (1) e (2)

R b R f 2 × 10 3 + 1 = 8000

Substituindo

R b 8000 2 × 10 3 + 1 = 8000

R b 4 + 1 = 8000

5 R b = 8000

R b = 1.6   k Ω

Assim, a resistência R b é

R b = 1.6   k Ω

Do apêndice H, 1.6   k Ω pode ser obtido da seguinte:

R b = 1.6   k Ω

R b = 1.5   k Ω + 100   Ω

Resposta

Portanto, a resistência R b é 1.5   k Ω + 100   Ω .

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