Enunciado

8. A tensão v na corrente do circuito da figura 3.49 é:

a ) 20 V

b ) 15 V

c ) 10 V

d ) 5 V

Passo 1

Bom! Considerando os sentidos adotados para as correntes na figura do enunciado, temos que aplicar a análise de malhas para o nosso circuito.

E temos nesse circuito uma situação de supermalha. Existe uma supermalha quando uma fonte de corrente está entre duas malhas essenciais. Para tratar a supermalha, trata-se o circuito como se a fonte de corrente não estivesse ali. Isto produz uma equação que incorpora as duas correntes de malha.

Pela lei de K i r c h h o f f , temos que:

i_1 + 2 A = i_2

Desse modo, considerando as quedas de tensão como positivas; ficamos com...

- 20 V + 3 i_1 + 2 i_1 + 1 i_2 + 4 i_2 = 0

Só que i_1 + 2 A = i_2 . O que nós leva à...

3 i_1 + 2 i_1 + i_1 + 2 + 4 ( i_1 + 2 ) = 20

10 i_1 = 10

i_1 = 1 A

Passo 2

E o valor de i_2 é dado por:

i_2 = i_1 + 2 A

i_2 = 1 A + 2 A

i_2 = 3 A

Agora, dado que v é a mesma tensão que podemos obter multiplicando a corrente circulante i_2 pela associação em série entre as resistências de 4 Ω e 1 Ω ; ficamos com...

v = ( 4 Ω + 1 Ω ) * i_2

v = ( 5 Ω ) * ( 3 A )

v = 15 V

Pronto! A letra (b) é a nossa resposta correta.

Resposta

b ) 15 V

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