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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 7

A tensão inicial (em t = 0) sobre um capacitor de 0,25F é 5 V. Calcule a tensão no capacitor para t > 0 se a corrente e (a) 2A, (b) 4t A, (c) 2 ⅇ - 2 t A, e (d) 5 cos 4t A.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td blz?. Para a resolução dessa questão, vamos utilizar a equação:

v t = 1 C ∫ i d t + v 0 .

Temos a capacitância, a corrente e a tensão inicial.

Agora está fácil, só substituir e partir para o abraço... no caso, a próxima questão... rs.

a) Para a corrente de 2A, temos:

∫ i d t = 2 t

Portanto:

v t = 1 0,25 2 t + 5

v t = 8 t + 5 V .

Passo 2

b) Para a corrente de 4tA, temos:

∫ i d t = 2 t ²

Portanto:

v t = 1 0,25 2 t ² + 5

v t = 8 t ² + 5 V .

Passo 3

c) Para a corrente de 2 ⅇ - 2 t , temos:

∫ i d t = - ⅇ - 2 t

Portanto:

v t = 1 0,25 ( - ⅇ - 2 t ) + 5

v t = - 4 ⅇ - 2 t + 5 V .

Passo 4

d) Para a corrente de 5cos4t, temos:

∫ i d t = 5 4 s e n 4 t

Portanto:

v t = 1 0,25 5 4 s e n 4 t + 5

v t = ( 5 s e n 4 t + 5 ) V .

Resposta

A) v t = 8 t + 5 V .

B) v t = 8 t ² + 5 V .

C) v t = - 4 ⅇ - 2 t + 5 V .

D) v t = ( 5 s e n 4 t + 5 ) V .

Exercícios de Livros Relacionados

A corrente através de um capacitor de 0,01F é como indicado na figura. Calcule a tensão v e a potência em t = 10ms e em t = 40ms, se v(0) = 0.
Se i_2 (0^-) = i_3 (0^-) = 1 // 2 A . Calcule (a) i_1 , (b) v_c , (c) i_c e (d) d v // d t em t = 0^- e em t = 0^+ .
Determine a tensão v para t0 atraves de uma associação série de um resistor de 10 Ω e um capacitor de 20 m F , se a tensao no capacitor em t = 0 é - 25V e corrente é i = 5 e - 10 tA .
i ( 0^- ) = 2 A . Calcule w_c ( 0^- ) , w_c ( 0^+ ) .
Se v ( 0^- ) = 72 V , calcule i_1 , i_2 , i_c , v_c e v em t = 0^- e em t = 0^+ .