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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 7

A tensão inicial (em t = 0) sobre um capacitor de 0,25F é 5 V. Calcule a tensão no capacitor para t > 0 se a corrente e (a) 2A, (b) 4t A, (c) 2 ⅇ - 2 t A, e (d) 5 cos 4t A.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td blz?. Para a resolução dessa questão, vamos utilizar a equação:

v t = 1 C ∫ i d t + v 0 .

Temos a capacitância, a corrente e a tensão inicial.

Agora está fácil, só substituir e partir para o abraço... no caso, a próxima questão... rs.

a) Para a corrente de 2A, temos:

∫ i d t = 2 t

Portanto:

v t = 1 0,25 2 t + 5

v t = 8 t + 5 V .

Passo 2

b) Para a corrente de 4tA, temos:

∫ i d t = 2 t ²

Portanto:

v t = 1 0,25 2 t ² + 5

v t = 8 t ² + 5 V .

Passo 3

c) Para a corrente de 2 ⅇ - 2 t , temos:

∫ i d t = - ⅇ - 2 t

Portanto:

v t = 1 0,25 ( - ⅇ - 2 t ) + 5

v t = - 4 ⅇ - 2 t + 5 V .

Passo 4

d) Para a corrente de 5cos4t, temos:

∫ i d t = 5 4 s e n 4 t

Portanto:

v t = 1 0,25 5 4 s e n 4 t + 5

v t = ( 5 s e n 4 t + 5 ) V .

Resposta

A) v t = 8 t + 5 V .

B) v t = 8 t ² + 5 V .

C) v t = - 4 ⅇ - 2 t + 5 V .

D) v t = ( 5 s e n 4 t + 5 ) V .