Enunciado

Tente calcular a auto indutância da espira em forma de 'grampo de cabelo' mostrada na Figura 7.37. (Despreze a contribuição das extremidades; a maior parte do fluxo vem da parte longa e reta.) Você vai se deparar com um problema que é característico de muitos cálculos de auto indutância. Para obter uma resposta definitiva, assuma que o fio tem um raio minúsculo, e ignore qualquer fluxo que passa pelo fio em si.

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!?

O campo do fio é dado por:

B = μ 0 I 2 π s

Com isso o fluxo é dado por:

Φ = 2   μ 0 I 2 π s   l ∫ ϵ d - ϵ     d s s

Φ = μ 0 I l 2 π s l n l n   d - ϵ ϵ  

Ressaltando que   ϵ no numerador é desprezível quando comparado a d, mas no denominador não podemos ter ϵ → 0 se não o fluxo é infinito.

Passo 2

Com isso conseguimos obter auto indutância, assim:

L = μ 0 l π l n l n   d ϵ  

Assim finalizamos mais uma questão, até a próxima.

Resposta

L = μ 0 l π l n l n   d ϵ