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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.3 - Ex. 1

Troque a função de excitaçảo real I m c o s ⁡ ω t no Ex. 10.2 . 2 pela funçáo de excitaçăo complexa I m e jwl  . Calcule a resposta complexa resultante v 1 e mostre que a resposta real é v = R e ⁡ v 1 .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

I m c o s ω t = I m e j ω t

v R + C d v d t = I m e j ω t = R e I m e j ω t

Daí temos que:

A c o s ω t + B s e n ω t = v f

A R c o s ω t + B R s e n ω t + C - ω A s e n ω t + ω B c o s ω t = R e ( I m e j ω t )

A R c o s ω t + C ω B c o s ω t + B R s e n ω t - C A ω s e n ω t = R e ( I m e j ω t )

Então,

A R + C ω B = R e ( I m e j ω t )

B R - C A ω = 0

Não tem parte imaginária, então podemos ver que a expressão de v 1 será v = R e ( v 1 )

Resposta

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