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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 59

Usando o circuito da Figura 15.32(a), projete um circuito de controle de volume de ganho máximo de 20   d B e ganho de 17   d B em 40   H z . Use um resistor de 11,1 k Ω e um potenciómetro de 100 k Ω . Teste seu projeto calculando o ganho máximo em ω = 0 e o ganho em ω = 1 / R 2 C 1 e usando os valores selecionados de R y , R 2 e C 1 .

Passo 1

Para satisfazer a especificação de ganho de 20 dB em ω=0 e α=1 requer

R 1 + R 2 R 1 = 10  ou   R 2 = 9 R 1

Escolha um valor de capacitor padrão de 39nF. Usando os valores selecionados de R 1 e R 2 o ganho máximo para α=1 é

C 1 = 1 2 π ( 40 ) 10 5 = 39.79 n F

Passo 2

Escolha um valor de capacitor padrão de 39nF. Usando os valores selecionados de R 1 e R 2 o ganho máximo para α=1 é

20 l o g 10 ⁡ 111.1 11.1 α = 1 = 20.01 d B

Quando C 1 = 39 n F  a frequência   1 / R 2 C 1  é

1 R 2 C 1 = 10 9 10 5 ( 39 ) = 256.41 r a d / s = 40.81 H z

Passo 3

A magnitude da função de transferência em 256,41 rad/s é

| H ( j 256.41 ) | α = 1 = 111.1 × 10 3 + j 256.41 ( 11.1 ) ( 100 ) ( 39 ) 10 - 3 11.1 × 10 3 + j 256.41 ( 11.1 ) ( 100 ) ( 39 ) 10 - 3 ∣ = 7.1 1

Portanto o ganho em 40.81 H z é

20 l o g 10 ⁡ ( 7.11 ) α = 1 = 17.04 d B

Resposta

17.04 d B