Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 24a
Usando transformadas de Laplace, resolva o seguinte, para .
Passo 1
Ok, ok. Vínhamos resolvendo equações só com derivadas. Tá, mas e essa integral aí? Calma, calma que é muito simples. As equações principais que vamos precisar serão:
e
De posse dessas equações, o que precisamos agora é substitui-las na equação dada:
Passo 2
Agora, vamos expressar a transformada em termos de frações parciais:
O cálculo dos coeficientes se torna trivial, visto que são polos simples. Vamos encontrá-los utilizando o método dos resíduos:
Assim, a transformada pode ser expressa como
Passo 3
Finalmente, podemos voltar ao domínio do tempo:
Viu como não teve mistério?