Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 18.1 - Ex. 3
Use o método do Ex. 18.1.2 para calcular a transformada de Laplace da função rampa .
Passo 1
Pra começar esta questão, temos que saber que diacho de Ex.18.1.2 é esse. Basicamente é o exemplo que mostra como calcular a transformada de Laplace de uma função a partir da sua derivada. Não é simplesmente derivar a transformada de Laplace. Se fosse assim, era bom demais...
Passo 2
Pra começar as contas, temos que saber de algumas coisas:
Além disso,
Fora essas duas equações, temos também:
Passo 3
De posse dessas informações, começamos expressando a transformada de u(t) da seguinte maneira:
Aqui,
Assim,
Como não há condições iniciais, .