Enunciado

Use o resultado do Ex. 18.3.3 e (18.9), que, por causa da descontinuidade, escrevemos como,

L f ' t = s L f t - f ( 0 - )

Para deduzir L δ t = 1 , onde f t = e - a t u t .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para usar os resultados,

L d f t d t = s f s - f 0 -     e     e - t - e - 2 t , para deduzir

L δ t = 1 onde,

f t = e - a t u t

Só vem meu camarada.

Passo 2

Sabendo que,

Lembrando que vale lembrar as transformações de Laplace que valem,

Temos,

L f ' ( t ) = s L [ f t ] - f 0 -

L f ' ( t ) = s L [ e - a t u t ] - f 0 -

L f ' t = 1

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

L f ' t = 1