Enunciado

Use o resultado do exercício 17.6.1 e a linha 5 da tabela 17.1. para calcular a transformada inversa de 1 ( t 2 + 1 ) .

Passo 1

Nessa questão ele pede para usar o resultado

F e - a t = 2 a ( w 2 + a 2 )

E a linha 5 da tabela que é

2 π t ( v - w )

Para calcular a transformada de,

1 ( t 2 + 1 )

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que,

F e - a t = 2 a ( w 2 + a 2 )

Temos que,

v t = e - a t u ( t )

H j w = v 0 ( j w ) v 1 ( j w ) = 2 j w + 1

Tendo,

2 π t ( v - w ) temos,

v t = π e - ( j w )

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

v t = π e - ( j w )