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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 25

Use os resultados do Prob. 15.24 para projetar um filtro corta-faixa com ω 0 = 1 r a d / s , Q = 2 e um ganho de 1 / 2 .

Passo 1

O enunciado pede para a gente projetar um filtro corta-faixa com ω 0 = 1 r a d / s , Q = 2 e um ganho de 1 / 2 .

Fazendo a relação das tensões temos:

H ( s ) = V 2 V 1 = K s 2 + i s 2 + ( 1 / Q ) s + 1

ω 0 = 1 r a d s           Q = 2           G = 1 2               B = ω 0 Q = 1 / 2

Vamos determinar o limite :

l i m s → ∞   k s 2 s 2 = K ganho G = 1 / 2 = K

Passo 2

L = Q ( 1 - K ) = 2 ( 1 - 1 / 2 ) = 2 2 - 1 2 = 1

C = 1 Q ( 1 - K ) = 1 2 ( 1 - 1 / 2 ) = 1 F

R = 1 - k k = 1 - 1 / 2 1 / 2 = 1 / 2 1 / 2 = 1

Resposta

R = 1