Use superposition to find the value of in the circuit of Fig. 5.52.
Passo 1
Primeiramente, vamos calcular a contribuição da fonte de 24 V. Para isso vamos deligar as outras duas fontes. No lugar da fonte decorrente teremos um circuito aberto e no lugar da fonte de 48 V teremos um curto circuito. Com essas mudanças, podemos apenas aplicar um divisor de corrente para encontrar o valor de :
Passo 2
Agora para calcular a contribuição da fonte de 45 V, vamos ficar com um circuito aberto no ramo da fonte de corrente e um curto circuito no lugar da fonte de 24 V. Vamos então, usar a análise nodal para calcular :
Considerando o nó que está acima do resistor de 30 Ohm’s como nó 1 e o nó inferior do circuito como referência, podemos aplicar a LKC ao nó 1 para ficarmos com a seguinte equação:
Resolvendo a equação, encontraremos:
E agora por divisão de tensão, podemos encontrar :
Passo 3
Por fim, calcularemos a contribuição da fonte de corrente. Para isso iremos curto-circuitar os ramos das fontes de tensão. E por divisão de corrente podemos encontrar a corrente que flui pelo resistor de 20 Ohm’s:
Portanto , será:
Passo 4
Agora basta somarmos as contribuições para encontrar o valor de :