Enunciado
Elétrica - Introdução a Análise de Circuitos, de Boylestad- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 3b
Utilizando o teorema da superposição, determine a corrente em R1 para cada um dos circuitos vistos na Figura 9.125
Passo 1
Mais superman, digo, superposição :P, agora no circuito b, cheio de fontes!!! primeiro vamos escolher a fonte de E1 para analisarmos. Com essa fonte apenas a corrente que em R1 é a corrente total da fonte, logo é só descobrir a resistência total, depois a corrente. A resistência total é:
Sabendo a resistência, sabemos a corrente:
Passo 2
Agora para a fonte de corrente, vamos descobrir por meio do divisor de corrente. Para isso, vamos precisar de fazer esse procedimento 2 vezes já que vários elementos estão em paralelo. Primeiro, enxergamos R3,R1 estão em paralelo, R2,R4 estão em paralelo, essa associação está em série, e todo o resto está em paralelo com R5. Vamos escrever para ficar mais fácil:
E como falamos acima, R’ está em paralelo com R5. Desse jeito conseguimos aplicar o divisor de corrente para achar a corrente que vai para o ramo de R1 e R3. Vamos chamar essa corrente de e a que sai da fonte de :
Descobrimos a corrente que vai para o ramo de R1 mas ainda não descobrimos a corrente de R1. Para descobrir a basta fazer outro divisor de corrente entre R1 e R3 com que encontramos antes:
Passo 3
Agora só sobrou a fonte de tensão E2. Para descobrimos a corrente que essa fonte fornece precisamos descobrir primeiro a resistência total, e depois descobrir as correntes onde queremos por meio de divisores de corrente. Vamos pela resistência total e corrente total primeiro:
Agora a corrente total :
Sabendo que a corrente total divide entre o ramo de R5 e R4, podemos calcular a corrente que passa pelo ramo de R5 chamando de e sabendo que a resistência desse ramo com o divisor de corrente:
Com a corrente conseguimos finalmente calcular a corrente que falta, fazendo mais um divisor de corrente entre R1 e R3:
Passo 4
Por último, e o mais fácil dos passos, basta constatar que todas as 3 correntes descem por R1, o que nos resta apenas somar essas 3 correntes encontradas:
Não é difícil, só é trabalhoso, né? bora pra mais?