1. Considere que um motor CC é ligado como composto derivativo, com um enrolamento de campo série com 0,06 ohm de resistência. A saída nominal é obtida com uma corrente de armadura de 73 A e uma corrente de campo de 1,6 A. Na placa está escrito: 20 HP, 230 V e 1150 rpm , tem uma resistência do circuito de armadura de 0,188 ohm. Considerando que em plena carga o fluxo em série representa 20% do fluxo em paralelo, calcule a velocidade quando a corrente de linha/alimentação for 38 A? 1 HP = 746 W.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de motor de corrente contínua (CC) configurado como composto derivativo. A gente vai precisar entender como funcionam os circuitos de campo série e paralelo, as resistências envolvidas e como a corrente afeta a velocidade do motor. Vamos usar algumas fórmulas básicas de motores CC e princípios de circuitos elétricos para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência nominal de HP para watts, já que 1 HP = 746 W. Então:
P = 20 , HP times 746 , WHP = 14920 , W

Passo 3

Sabemos que a tensão é de 230 V e a resistência do circuito de armadura é de 0,188 Ω. Também temos as correntes nominais de armadura (73 A) e de campo paralelo (1,6 A). A corrente total de linha é a soma das correntes de armadura e de campo paralelo:
Ilinha = Iarm + Icampo para<=lo = 73 , A + 1,6 , A = 74,6 , A

Passo 4

A questão nos diz que o fluxo do campo série representa 20% do fluxo do campo paralelo. Então, se chamarmos o fluxo do campo paralelo de Phis = 0,2 Phip , o fluxo do campo série será:
Phitotal = Phip + Phis = Phip + 0,2 Phip = 1,2 Phip
O fluxo total ( ) é a soma dos dois:

Passo 5

A velocidade de um motor CC é inversamente proporcional ao fluxo total, conforme a fórmula:
n propto 1Phitotal
Então, se o fluxo total muda, a velocidade também muda inversamente.

Passo 6

Vamos calcular a velocidade nominal Ilinha = Iarm + Icampo para<=lo . Agora, queremos encontrar a nova velocidade Iarm' = Ilinha' - Icampo para<=lo = 38 , A - 1,6 , A = 36,4 , A quando a corrente de linha é 38 A. Primeiro, precisamos achar a nova corrente de armadura.
A corrente de linha é a soma da corrente de armadura e da corrente de campo paralelo:
Assumindo que a corrente de campo paralelo permanece constante (pois geralmente é pequeno e relativamente estável), temos:

Passo 7

A tensão efetiva na armadura Va = V - Iarm Ra = 230 , V - (36,4 , A times 0,188 , Omega) = 230 , V - 6,8432 , V approx 223,1568 , V é dada por:

Passo 8

Sabendo que a velocidade é inversamente proporcional ao fluxo total e que o fluxo total depende da corrente de armadura, podemos relacionar as velocidades nominais e a nova velocidade:
n'nnominal = Phitotal nominalPhitotal'
Como o fluxo total aumenta devido à redução na corrente de armadura, a nova velocidade será diferente. No entanto, para simplificar, considerando que a relação direta entre tensão e velocidade para pequenas variações de fluxo:
n'nnominal = Va'Va nominal = 223,1568 , V230 , V approx 0,9694

Resposta

A velocidade do motor quando a corrente de linha for 38 A será aproximadamente 1117 rpm.

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