- Considere que um motor CC é ligado como composto derivativo, com um enrolamento de campo série com 0,06 ohm de resistência. A saída nominal é obtida com uma corrente de armadura de 73 A e uma corrente de campo de 1,6 A. Na placa está escrito:
e 1150 rpm , tem uma resistência do circuito de armadura de 0,188 ohm. Considerando que em plena carga o fluxo em série representa 20% do fluxo em paralelo, calcule a velocidade quando a corrente de linha/alimentação for 38 A? 1 HP = 746 W.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de motor de corrente contínua (CC) configurado como composto derivativo. A gente vai precisar entender como funcionam os circuitos de campo série e paralelo, as resistências envolvidas e como a corrente afeta a velocidade do motor. Vamos usar algumas fórmulas básicas de motores CC e princípios de circuitos elétricos para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência nominal de HP para watts, já que 1 HP = 746 W. Então:
Passo 3
Sabemos que a tensão é de 230 V e a resistência do circuito de armadura é de 0,188 Ω. Também temos as correntes nominais de armadura (73 A) e de campo paralelo (1,6 A). A corrente total de linha é a soma das correntes de armadura e de campo paralelo:
Passo 4
A questão nos diz que o fluxo do campo série representa 20% do fluxo do campo paralelo. Então, se chamarmos o fluxo do campo paralelo de
, o fluxo do campo série será:
O fluxo total (
) é a soma dos dois:
Passo 5
A velocidade de um motor CC é inversamente proporcional ao fluxo total, conforme a fórmula:
Então, se o fluxo total muda, a velocidade também muda inversamente.
Passo 6
Vamos calcular a velocidade nominal
. Agora, queremos encontrar a nova velocidade
quando a corrente de linha é 38 A. Primeiro, precisamos achar a nova corrente de armadura.
A corrente de linha é a soma da corrente de armadura e da corrente de campo paralelo:
Assumindo que a corrente de campo paralelo permanece constante (pois geralmente é pequeno e relativamente estável), temos:
Passo 7
A tensão efetiva na armadura
é dada por:
Passo 8
Sabendo que a velocidade é inversamente proporcional ao fluxo total e que o fluxo total depende da corrente de armadura, podemos relacionar as velocidades nominais e a nova velocidade:
Como o fluxo total aumenta devido à redução na corrente de armadura, a nova velocidade será diferente. No entanto, para simplificar, considerando que a relação direta entre tensão e velocidade para pequenas variações de fluxo:
Resposta
A velocidade do motor quando a corrente de linha for 38 A será aproximadamente 1117 rpm.