Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Vamos resolver para encontrar o valor de
. Para isso, vamos usar conceitos de exponenciais e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação:
. Então, a equação fica
.
Passo 3
Sabemos que
pode ser escrita como
. Portanto, temos
.
Passo 4
Aplicando a propriedade das potências
, a equação vira
.
Passo 5
Para resolver para
, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. Vamos usar o logaritmo na base 10:
Passo 6
Usando a propriedade do logaritmo que diz que
, temos:
Passo 7
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Passo 8
Vamos calcular os logaritmos usando uma calculadora:
Então,
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.