São dadas as seguintes entropias absolutas a
u.e.;
u.e.;
u.e.;
u.e.
A partir desses dados determine
:
a) A f.e.m. padrão da célula (
).
b)
da reação da célula.
c) A constante de equilíbrio da reação ( K ).
d)
da reação da célula.
e)
para a reação da célula.
Respostas:
u.e.;
A partir desses dados determine
a) A f.e.m. padrão da célula (
b)
c) A constante de equilíbrio da reação ( K ).
d)
e)
Respostas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação redox envolvendo zinco e ferro, e a gente precisa calcular várias coisas relacionadas à energia e à termodinâmica dessa reação. Vamos usar conceitos de eletroquímica e termodinâmica química para chegar nas respostas. Vamos precisar usar as entropias absolutas fornecidas, as equações para calcular a força eletromotriz (f.e.m.), a variação da energia livre de Gibbs, a constante de equilíbrio, a variação da entropia e a variação da entalpia da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a f.e.m. padrão da célula (
). Para isso, precisamos conhecer os potenciais padrão de redução dos dois semicômputos envolvidos na reação. Mas como não temos esses valores diretamente, podemos relacionar a variação da energia livre de Gibbs com a f.e.m. usando a equação:
Onde:
-
é a variação da energia livre de Gibbs. -
é o número de elétrons transferidos. -
é a constante de Faraday ( ). -
é a f.e.m. padrão da célula.
Mas como precisamos de
e ainda não temos
, vamos precisar de mais informações. Vamos então para a parte a) diretamente, utilizando as entropias para encontrar
, mas parece que precisamos avançar para a parte b primeiro.
Passo 3
Para calcular
da reação da célula, vamos usar a relação entre
e a f.e.m. padrão:
Sabemos que a variação da energia livre está relacionada ao potencial elétrico da célula. Mas, para isso, precisamos saber o número de elétrons transferidos na reação. Observando a equação balanceada:
O zinco perde 2 elétrons para se tornar
, enquanto o ferro
ganha esses 2 elétrons para se transformar em ferro metálico. Então,
.
Agora, precisamos de
. Vamos voltar a isso no próximo passo.
Passo 4
Para determinar a constante de equilíbrio da reação (K), usamos a relação entre
e K:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin ( ).
Mas, como ainda não temos
, precisamos primeiro calcular os números anteriores para avançar.
Passo 5
Vamos agora calcular a variação da entropia da reação (
) usando as entropias absolutas fornecidas:
Então,
Passo 6
Agora, vamos calcular a variação da entalpia da reação (
) usando a relação termodinâmica:
Rearranjando para encontrar
:
Mas ainda precisamos de
, então vamos seguir para a parte a) para encontrar
.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)