0,692 é racional ou irracional

Passo 1

Vamos ver o que a gente tem aqui: a questão pergunta se o número 0,692 é racional ou irracional. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são números racionais e irracionais. A gente vai analisar as características de 0,692 para determinar a qual desses conjuntos ele pertence.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número é racional se ele pode ser expresso como uma fração ab, onde a e b são números inteiros e b neq 0. Além disso, decimais que terminam ou se repetem também são racionais.

Passo 3

O número 0,692 é um decimal que termina, ou seja, ele tem um número finito de casas decimais. Isso significa que ele não precisa continuar indefinidamente com um padrão de repetição; ele para depois das três casas decimais.

Passo 4

Como 0,692 é um decimal que termina, ele pode ser escrito como a fração 6921000. Aqui, 692 é o numerador e 1000 é o denominador, ambos números inteiros, e o denominador é diferente de zero.

Passo 5

Já que conseguimos expressar 0,692 como uma fração de dois inteiros, isso confirma que ele é um número racional, de acordo com a definição que vimos.

Resposta

O número 0,692 é um número racional.

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