71 e um número primo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é: “71 é um número primo?”. Isso está relacionado ao conteúdo de teoria dos números, especificamente sobre números primos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um número primo e verificar se 71 tem divisores além de 1 e ele mesmo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: o 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5.

Passo 3

Agora, vamos verificar se 71 é primo. Para isso, precisamos testar se ele pode ser dividido por algum número além de 1 e 71 sem deixar resto. Geralmente, não é necessário verificar todos os números até 71, basta até a raiz quadrada de 71, que é aproximadamente 8,43. Então, vamos testar os números primos menores que ou iguais a 8: 2, 3, 5 e 7.

Passo 4

Vamos começar testando a divisão de 71 por 2:
71 div 2 = 35,5
Como não é um número inteiro, 2 não é um divisor de 71.

Passo 5

Agora, vamos dividir 71 por 3:
71 div 3 approx 23,666
Também não é um número inteiro, então 3 não é um divisor de 71.

Passo 6

Vamos testar a divisão por 5:
71 div 5 = 14,2
Novamente, não é inteiro. Portanto, 5 não divide 71.

Passo 7

Por fim, vamos dividir 71 por 7:
71 div 7 approx 10,142
Não é número inteiro, então 7 também não é um divisor de 71.

Resposta

Como 71 não é divisível por nenhum número primo além de 1 e ele mesmo, 71 é realmente um número primo.

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