Admita que o corpo humano transfira calor para o meio ambiente na razão de 2,0 kcal/min. Se esse calor pudesse ser aproveitado para aquecer água de 20°C até 100°C, a quantidade de calor transferida em 1 hora aqueceria uma quantidade de água, em kg, igual a?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente sabe que o corpo humano está transferindo calor pro ambiente a uma taxa de 2,0 kcal por minuto. A pergunta é: se esse calor fosse usado pra aquecer água de 20°C até 100°C, qual seria a massa de água, em kg, que poderia ser aquecida em 1 hora. Vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula de calor sensível.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor transferido em 1 hora. Sabemos que são 2,0 kcal por minuto e que uma hora tem 60 minutos. Então:
Passo 3
Agora, precisamos usar a fórmula do calor sensível, que é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (em kcal),
- $ m $ é a massa da água (em kg),
- $ c $ é a capacidade térmica específica da água (aproximadamente $ 1\ kcal/kg°C $),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 4
A variação de temperatura $ \Delta T $ é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Passo 5
Agora, reorganizamos a fórmula para encontrar a massa $ m $:
Resposta
A quantidade de água que pode ser aquecida é de 1,5 kg.