Admita que o corpo humano transfira calor para o meio ambiente na razão de 2,0 kcal/min. Se esse calor pudesse ser aproveitado para aquecer água de 20°C até 100°C, a quantidade de calor transferida em 1 hora aqueceria uma quantidade de água, em kg, igual a?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente sabe que o corpo humano está transferindo calor pro ambiente a uma taxa de 2,0 kcal por minuto. A pergunta é: se esse calor fosse usado pra aquecer água de 20°C até 100°C, qual seria a massa de água, em kg, que poderia ser aquecida em 1 hora. Vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula de calor sensível.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor transferido em 1 hora. Sabemos que são 2,0 kcal por minuto e que uma hora tem 60 minutos. Então:
Qtotal = 2,0 kcal/min times 60 min = 120 kcal

Passo 3

Agora, precisamos usar a fórmula do calor sensível, que é:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (em kcal),
  • $ m $ é a massa da água (em kg),
  • $ c $ é a capacidade térmica específica da água (aproximadamente $ 1\ kcal/kg°C $),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 4

A variação de temperatura $ \Delta T $ é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 5

Agora, reorganizamos a fórmula para encontrar a massa $ m $:
m

Resposta

A quantidade de água que pode ser aquecida é de 1,5 kg.

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