Em alguns livros, a lei de Newton é expressa na seguinte forma:
Qual o valor numérico e as unidades de
, nos seguintes casos:
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a (m/2²).
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a (m/2²).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que apresenta uma forma da Lei de Newton:
Aqui, queremos descobrir o valor numérico e as unidades de
quando:
-
está em kgf (quilograma-força) -
está em kg (quilogramas) -
está em m/s² (metros por segundo ao quadrado)
Vamos precisar entender as unidades envolvidas e como rearranjar a fórmula para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para isolarmos
. Começamos multiplicando ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Agora, precisamos entender as unidades envolvidas para garantir que
tenha as unidades corretas. Sabemos que:
-
está em kg -
está em m/s² -
está em kgf
Queremos que
tenha dimensões de aceleração, ou seja, m/s². Portanto, precisamos garantir que as unidades se acomodem nessa estrutura.
Passo 4
Sabemos que 1 kgf (quilograma-força) é a força exercida pela gravidade sobre 1 kg de massa. Matemáticamente, isso é:
Onde
é a aceleração da gravidade, aproximadamente
.
Portanto, podemos substituir
por
:
Observe que o
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 5
Queremos que as unidades de
sejam m/s². Se reorganizarmos a equação:
Para que
tenha unidades de m/s², a aceleração
deve ser relacionada à aceleração da gravidade
.
Assumindo que a aceleração
seja igual à aceleração da gravidade
, então:
Resposta
O valor numérico de
é 1 e suas unidades são m/s².
Exercícios relacionados
Um fluido Dilatante é um no qual sua viscosidade é:
a) É constante com o tempo e com a velocidade de agitação;
b) É constante em relação a velocidade de agitação;
c) Aumenta com a velocidade de agitação;
d) Diminui com a velocidade de agitação.
a) É constante com o tempo e com a velocidade de agitação;
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Responda se as seguintes afirmativas estão corretas ou erradas, justificando a resposta:
c) Um fluido ideal em escoamento não apresenta tensões cisalhantes.
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O que é um reograma?