Se há 3 anos um terço da minha idade correspondia a um sexto do que vou ter daqui a 19 anos e 3 meses, então, daqui a um ano e nove meses vou ter:
a) 21 anos
b) 23 anos
c) 25 anos
d) 27 anos
e) nda
a) 21 anos
b) 23 anos
c) 25 anos
d) 27 anos
e) nda
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma situação envolvendo idades ao longo do tempo. O conteúdo aqui é de equações de idade, que faz parte da álgebra. Para resolver, vamos precisar montar uma equação que relacione as informações dadas sobre as idades em diferentes momentos no tempo.
Passo 2
Vamos chamar a minha idade atual de $ x $ anos. A questão diz que há 3 anos, um terço da minha idade correspondia a um sexto do que vou ter daqui a 19 anos e 3 meses. Primeiro, precisamos traduzir isso para uma equação.
Passo 3
Há 3 anos, minha idade era $ x - 3 $. Um terço disso é $ \frac{1}{3}(x - 3) $.
Passo 4
Daqui a 19 anos e 3 meses (que é $ 19,25 $ anos), minha idade será $ x + 19,25 $. Um sexto disso é $ \frac{1}{6}(x + 19,25) $.
Passo 5
De acordo com o enunciado:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $.
Passo 6
Primeiro, vamos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados por 6:
Simplificando:
Passo 7
Distribuímos o 2 na equação:
Passo 8
Agora, vamos isolar $ x $. Subtraímos $ x $ de ambos os lados:
O que simplifica para:
Passo 9
Adicionamos 6 em ambos os lados para encontrar $ x $:
Então, atualmente tenho 25 anos e 3 meses.
Passo 10
A pergunta é: daqui a um ano e nove meses, qual será minha idade? Um ano e nove meses é igual a 1,75 anos. Então, adicionamos isso à minha idade atual:
Resposta
Daqui a um ano e nove meses vou ter 27 anos. Alternativa d)