Se há 3 anos um terço da minha idade correspondia a um sexto do que vou ter daqui a 19 anos e 3 meses, então, daqui a um ano e nove meses vou ter:
a) 21 anos
b) 23 anos
c) 25 anos
d) 27 anos
e) nda​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma situação envolvendo idades ao longo do tempo. O conteúdo aqui é de equações de idade, que faz parte da álgebra. Para resolver, vamos precisar montar uma equação que relacione as informações dadas sobre as idades em diferentes momentos no tempo.

Passo 2

Vamos chamar a minha idade atual de $ x $ anos. A questão diz que há 3 anos, um terço da minha idade correspondia a um sexto do que vou ter daqui a 19 anos e 3 meses. Primeiro, precisamos traduzir isso para uma equação.

Passo 3

Há 3 anos, minha idade era $ x - 3 $. Um terço disso é $ \frac{1}{3}(x - 3) $.

Passo 4

Daqui a 19 anos e 3 meses (que é $ 19,25 $ anos), minha idade será $ x + 19,25 $. Um sexto disso é $ \frac{1}{6}(x + 19,25) $.

Passo 5

De acordo com o enunciado:
13(x - 3) = 16(x + 19,25)
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $.

Passo 6

Primeiro, vamos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados por 6:
6 times 13(x - 3) = 6 times 16(x + 19,25)
Simplificando:
2(x - 3) = x + 19,25

Passo 7

Distribuímos o 2 na equação:
2x - 6 = x + 19,25

Passo 8

Agora, vamos isolar $ x $. Subtraímos $ x $ de ambos os lados:
x
O que simplifica para:
x

Passo 9

Adicionamos 6 em ambos os lados para encontrar $ x $:
x
x = 19,25 + 6
Então, atualmente tenho 25 anos e 3 meses.

Passo 10

A pergunta é: daqui a um ano e nove meses, qual será minha idade? Um ano e nove meses é igual a 1,75 anos. Então, adicionamos isso à minha idade atual:
25,25 + 1,75 = 27

Resposta

Daqui a um ano e nove meses vou ter 27 anos. Alternativa d)

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