Antes de comprar algum produto, certas pessoas gostam de pesquisar o preço e a forma de pagamento. Eduardo é uma dessas pessoas. Para comprar um novo computador para seu escritório de Marketing Digital, ele foi a algumas lojas e se interessou pela seguinte proposta: 4 parcelas mensais e iguais, sem entrada, com a taxa de juro composto de 1% ao mês. Sabendo que o computador custa à vista R$ 1.500,00, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado das parcelas:
A) R$ 376,00
B) R$ 350,00
C) R$ 364,00
D) R$ 390,00
E) R$ 384,00.
A) R$ 376,00
B) R$ 350,00
C) R$ 364,00
D) R$ 390,00
E) R$ 384,00.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre juros compostos. O Eduardo quer comprar um computador que custa R$ 1.500,00 à vista, mas está pensando em pagar em 4 parcelas mensais iguais, sem entrada, com uma taxa de juros de 1% ao mês. A gente precisa descobrir quanto vai ser cada parcela desse computador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são juros compostos. Isso significa que os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros já acumulados. Isso faz com que a dívida cresça mais rápido do que nos juros simples.
Passo 3
Para calcular as parcelas, vamos usar a fórmula do Valor Presente de uma Anuidade. Essa fórmula nos ajuda a descobrir o valor das parcelas iguais que, somadas com os juros, totalizam o valor que a gente quer pagar hoje.
A fórmula é:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente (R$ 1.500,00)
- $ PMT $ é o valor da parcela que a gente quer encontrar
- $ i $ é a taxa de juros por período (1% ou 0,01)
- $ n $ é o número de períodos (4 meses)
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar o valor da parcela ($ PMT $). Vamos reorganizar a fórmula para isolar o $ PMT $:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o que está dentro dos parênteses primeiro:
Passo 7
Agora, dividimos o valor presente pelo resultado:
Resposta
Cada parcela do computador será aproximadamente R$ 381,00. A alternativa mais próxima é a letra E) R$ 384,00.