Antes de comprar algum produto, certas pessoas gostam de pesquisar o preço e a forma de pagamento. Eduardo é uma dessas pessoas. Para comprar um novo computador para seu escritório de Marketing Digital, ele foi a algumas lojas e se interessou pela seguinte proposta: 4 parcelas mensais e iguais, sem entrada, com a taxa de juro composto de 1% ao mês. Sabendo que o computador custa à vista R$ 1.500,00, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado das parcelas:
A) R$ 376,00
B) R$ 350,00
C) R$ 364,00
D) R$ 390,00
E) R$ 384,00.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre juros compostos. O Eduardo quer comprar um computador que custa R$ 1.500,00 à vista, mas está pensando em pagar em 4 parcelas mensais iguais, sem entrada, com uma taxa de juros de 1% ao mês. A gente precisa descobrir quanto vai ser cada parcela desse computador.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são juros compostos. Isso significa que os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros já acumulados. Isso faz com que a dívida cresça mais rápido do que nos juros simples.

Passo 3

Para calcular as parcelas, vamos usar a fórmula do Valor Presente de uma Anuidade. Essa fórmula nos ajuda a descobrir o valor das parcelas iguais que, somadas com os juros, totalizam o valor que a gente quer pagar hoje.
A fórmula é:
PV = PMT times ( 1 - (1 + i)^-ni )
Onde:
  • $ PV $ é o valor presente (R$ 1.500,00)
  • $ PMT $ é o valor da parcela que a gente quer encontrar
  • $ i $ é a taxa de juros por período (1% ou 0,01)
  • $ n $ é o número de períodos (4 meses)

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar o valor da parcela ($ PMT $). Vamos reorganizar a fórmula para isolar o $ PMT $:
PMT

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
PMT = 1500( 1 - (1 + 0,01)^-40,01 )

Passo 6

Vamos calcular o que está dentro dos parênteses primeiro:
1 + 0,01 = 1,01
1,01^-4 approx 0,9606
1 - 0,9606 = 0,0394
0,03940,01 = 3,94

Passo 7

Agora, dividimos o valor presente pelo resultado:
PMT = 15003,94 approx 380,71

Resposta

Cada parcela do computador será aproximadamente R$ 381,00. A alternativa mais próxima é a letra E) R$ 384,00.

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