Aqui estão algumas conjecturas ou hipóteses de pesquisa que devem ser substanciadas por dados amostrais. Em cada caso, identifique a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1 em termos da média populacional mu.
(a) A pontuação média de matemática dos estudantes universitários de Manaus que participaram do ENEN em 2010 foi superior a 17,2 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você trouxe uma questão sobre como formular hipóteses de pesquisa usando a média populacional, que é um tema de Estatística. Precisamos identificar duas hipóteses: a hipótese nula ( H0) e a hipótese alternativa ( H1). Para isso, vamos focar na média das pontuações de matemática dos estudantes universitários de Manaus que participaram do ENEM em 2010.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são essas hipóteses. A hipótese nula ( H0) geralmente representa uma posição de “nenhum efeito” ou “status quo”. Já a hipótese alternativa ( H1) representa o que queremos provar, ou seja, uma mudança ou efeito.

Passo 3

No enunciado, a afirmação é que a média das pontuações de matemática é superior a 17,2. Isso significa que a hipótese alternativa será que a média é maior que 17,2.

Passo 4

Consequentemente, a hipótese nula será o oposto disso, ou seja, que a média não é superior a 17,2. Isso inclui a média sendo igual ou menor que 17,2.

Passo 5

Agora, vamos expressar isso em termos matemáticos usando o símbolo mu, que representa a média populacional.

Passo 6

Portanto, temos:
  • Hipótese Nula ( H0): mu <= 17,2
  • Hipótese Alternativa ( H1): mu > 17,2

Resposta

A hipótese nula é H0: mu <= 17,2 e a hipótese alternativa é H1: mu > 17,2.

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