Aqui estão algumas conjecturas ou hipóteses de pesquisa que devem ser substanciadas por dados amostrais. Em cada caso, identifique a hipótese nula
e a hipótese alternativa
em termos da média populacional
.
(a) A pontuação média de matemática dos estudantes universitários de Manaus que participaram do ENEN em 2010 foi superior a 17,2 .
(a) A pontuação média de matemática dos estudantes universitários de Manaus que participaram do ENEN em 2010 foi superior a 17,2 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você trouxe uma questão sobre como formular hipóteses de pesquisa usando a média populacional, que é um tema de Estatística. Precisamos identificar duas hipóteses: a hipótese nula (
) e a hipótese alternativa (
). Para isso, vamos focar na média das pontuações de matemática dos estudantes universitários de Manaus que participaram do ENEM em 2010.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas hipóteses. A hipótese nula (
) geralmente representa uma posição de “nenhum efeito” ou “status quo”. Já a hipótese alternativa (
) representa o que queremos provar, ou seja, uma mudança ou efeito.
Passo 3
No enunciado, a afirmação é que a média das pontuações de matemática é superior a 17,2. Isso significa que a hipótese alternativa será que a média é maior que 17,2.
Passo 4
Consequentemente, a hipótese nula será o oposto disso, ou seja, que a média não é superior a 17,2. Isso inclui a média sendo igual ou menor que 17,2.
Passo 5
Agora, vamos expressar isso em termos matemáticos usando o símbolo
, que representa a média populacional.
Passo 6
Portanto, temos:
- Hipótese Nula (
): - Hipótese Alternativa (
):
Resposta
A hipótese nula é
e a hipótese alternativa é
.