b) Calcule os quartis do conjunto de dados e interprete cada valor obtido.
Passo 1
Beleza, a gente vai calcular os quartis desse conjunto de dados. Quartis dividem os dados em quatro partes iguais. Pra fazer isso, a gente precisa primeiro ordenar os números do menor pro maior e depois achar os pontos que separam essas quatro partes. Vamos precisar saber como ordenar os dados e usar umas fórmulas básicas para encontrar cada quartil.
Passo 2
Primeiro, vamos ordenar os dados em ordem crescente. Supondo que temos um conjunto de dados, por exemplo: 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18. Vamos colocar eles do menor para o maior: 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a posição de cada quartil. O primeiro quartil (Q1) é o valor que separa os primeiros 25% dos dados, o segundo quartil (Q2) é a mediana, e o terceiro quartil (Q3) separa os 75% dos dados. A fórmula geral para encontrar a posição do quartil é:
onde
é o número total de dados e
é o quartil que queremos encontrar (1, 2 ou 3).
Passo 4
Vamos calcular Q1. Aqui,
e
:
Isso significa que Q1 está entre a 2ª e a 3ª posição. Fazendo uma média entre 5 e 7:
Passo 5
Agora, vamos para Q2, que é a mediana. Usando
:
Então, a mediana é o valor na 5ª posição, que é 12.
Passo 6
Por fim, calculamos Q3 com
:
Q3 está entre a 7ª e a 8ª posição. Fazendo uma média entre 14 e 18:
Resposta
Os quartis do conjunto de dados são:
- Q1 (Primeiro Quartil): 6
- Q2 (Mediana): 12
- Q3 (Terceiro Quartil): 16
Interpretação: Esses valores dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais. Q1 = 6 significa que 25% dos dados estão abaixo de 6. Q2 = 12 indica que 50% dos dados estão abaixo de 12. Q3 = 16 mostra que 75% dos dados estão abaixo de 16. Isso ajuda a entender a distribuição e a dispersão dos dados.
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a) Calcule