b) Calcule os quartis do conjunto de dados e interprete cada valor obtido.

Passo 1

Beleza, a gente vai calcular os quartis desse conjunto de dados. Quartis dividem os dados em quatro partes iguais. Pra fazer isso, a gente precisa primeiro ordenar os números do menor pro maior e depois achar os pontos que separam essas quatro partes. Vamos precisar saber como ordenar os dados e usar umas fórmulas básicas para encontrar cada quartil.

Passo 2

Primeiro, vamos ordenar os dados em ordem crescente. Supondo que temos um conjunto de dados, por exemplo: 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18. Vamos colocar eles do menor para o maior: 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a posição de cada quartil. O primeiro quartil (Q1) é o valor que separa os primeiros 25% dos dados, o segundo quartil (Q2) é a mediana, e o terceiro quartil (Q3) separa os 75% dos dados. A fórmula geral para encontrar a posição do quartil é:
P = n + 14 times k
onde é o número total de dados e é o quartil que queremos encontrar (1, 2 ou 3).

Passo 4

Vamos calcular Q1. Aqui, P = 9 + 14 times 1 = 104 = 2,5 e Q1 = 5 + 72 = 6 :
Isso significa que Q1 está entre a 2ª e a 3ª posição. Fazendo uma média entre 5 e 7:

Passo 5

Agora, vamos para Q2, que é a mediana. Usando P = 9 + 14 times 2 = 104 times 2 = 5 :
Então, a mediana é o valor na 5ª posição, que é 12.

Passo 6

Por fim, calculamos Q3 com P = 9 + 14 times 3 = 104 times 3 = 7,5 :
Q3 = 14 + 182 = 16
Q3 está entre a 7ª e a 8ª posição. Fazendo uma média entre 14 e 18:

Resposta

Os quartis do conjunto de dados são:
  • Q1 (Primeiro Quartil): 6
  • Q2 (Mediana): 12
  • Q3 (Terceiro Quartil): 16
Interpretação: Esses valores dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais. Q1 = 6 significa que 25% dos dados estão abaixo de 6. Q2 = 12 indica que 50% dos dados estão abaixo de 12. Q3 = 16 mostra que 75% dos dados estão abaixo de 16. Isso ajuda a entender a distribuição e a dispersão dos dados.

Exercícios relacionados